近日，南京大学物理学院陈伟教授和邢定钰院士课题组在拓扑超导体探测方案的理论研究中取得重要进展，提出超导能隙以上波戈留波夫准粒子的Tomasch振荡可以用来区分s波和手征p波超导体。不同于绝大多数相关研究集中于讨论超导能隙内马约拉纳（Majorana）激发（边缘态、零能模）所导致的输运信号，该工作另辟蹊径，聚焦于超导能隙以上准粒子的相干输运，研究结果表明长期以来被忽视的能隙以上区间也隐藏着拓扑超导体的重要信息，可用以辅助鉴定拓扑超导体。相关研究成果以“Tomasch Oscillations as Above-Gap Signature of Topological Superconductivity”为题发表于《Physical Review Lettters》[Phys. Rev. Lett. 132, 066301 (2024)]。

  在过去的二十年，拓扑超导体的研究引起了凝聚态物理界的广泛兴趣。相比于传统s波超导体，拓扑超导体，如手征p波超导体，具有完全不同的物理性质，体现为其非平庸准粒子能带拓扑性质以及伴随的基态简并，后者在量子信息和量子计算中有重要的应用。利用系统的基态简并，量子比特可以被非局域地编码在系统的零能激发，即，马约拉纳零能模式之中，很好地对抗环境带来的退相干。为此，全世界凝聚态物理学家在过去的十几年中都在全力以赴实现拓扑超导和观测马约拉纳准粒子激发，以占领拓扑量子计算这一领域的高地。由于拓扑超导体最吸引人的地方在于其能隙内的拓扑激发可用于拓扑量子计算，绝大多数的理论和实验工作都集中于超导能隙内马约拉纳激发的鉴定。与拓扑量子比特的鲁棒性相伴随地，是鉴定马约拉纳激发的困难，如零能模导致的共振Andreev反射等信号都可以有多种物理来源，至今其确定性信号依旧缺失。物理上，拓扑超导体的拓扑性质其实隐藏在能隙以上准粒子波函数中，因此考察能隙以上准粒子的输运性质有望为拓扑超导体的鉴定带来全新的物理视角和测量手段。

  基于以上考虑，课题组研究了手征p波超导体异质结中（图1a）准粒子的干涉振荡，即，Tomasch振荡，并对比了p波与s波超导体中准粒子振荡的差异。结果发现，随着界面势垒的增加，p波与s波超导体呈现截然相反的振荡趋势：p波超导体中准粒子导致的电导振荡增强，而s波超导体中电导振荡减弱（图1c）。

图1：（a）NSN异质结装置图以及不同区域准粒子的色散关系；（b）透明极限下的电导振荡，s波与p波类似；（c）隧穿极限下的电导振荡，s波与p波对比鲜明。

    物理上，在隧穿极限下，准粒子共振谱线（图2）对应超导体在开放边界条件下的束缚态能级。通过求解s波和p波超导体在开放边界条件下的束缚态能级，可以发现其随着横向动量呈现不同的形态（图2）。其中，s波超导体束缚态能级随着横向动量变化相互交叉；反之，p波超导体束缚态能级呈现免交叉，因此，后者对所有动量求和之后导致了更强的电导振荡。可以证明，这种特性跟超导序参量宇称的奇偶性直接相关，因此可以作为s波和p波配对的证据。该结果表明，结合现有的能隙以内测量手段，能隙以上准粒子Tomasch振荡提供了额外的信号，可以排除诸多其它物理机制，为拓扑超导体的鉴定提供了新的手段。

图2：（上）s波和p波超导体透射系数的振荡图样；（下）对应的超导体在开放边界下的束缚态能级。

南京大学物理学院为该工作第一完成单位，剑桥大学卡文迪许实验室博士后Antonio Štrkalj和南大物理学院已毕业博士陈锡荣（现为湖南工商大学教师）为共同第一作者，陈伟教授为通讯作者，其他合作者包括南京大学物理学院邢定钰院士和德国康斯坦茨大学Oded Zilberberg教授。该工作得到国家自然科学基金面上项目、优秀青年科学基金、国家重点研发计划和人工微结构科学与技术协同创新中心的支持，在此表示感谢。

全文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.066301