近日，南京大学物理学院钟家鑫课题组与宾夕法尼亚州立大学 Jee Woo Kim、意大利米兰理工大学及 IFISC 的 Stefano Longhi 教授、宾夕法尼亚州立大学 Yun Jing 教授合作，在非厄米无序系统的局域与输运研究中取得进展。研究团队在可编程声学晶格中实验实现了无规则非厄米皮肤局域（erratic non-Hermitian skin localization, ENHSL），发现强烈的本征态局域可以与集合平均意义下的弹道输运共存，并揭示其由随机游走的极值统计支配，主导传播位置服从普适的 Lévy–arcsine 分布。相关成果以“Observation of erratic non-Hermitian skin localization and transport”为题，于2026年8月21日在线发表于《自然·通讯》（Nature Communications）。

无序通常会抑制波的传播。经典的 Anderson 局域中，无序可使本征态指数局域，并使波包传播逐渐停止；而在常规非厄米皮肤效应中，非互易耦合又会使大量本征态堆积到系统边界。由此产生一个基本问题：当非厄米性与无序共同存在时，“本征态局域”是否必然意味着“动力学输运受抑制”？如图1所示，本工作研究的无序 Hatano–Nelson 链在局部具有随机非互易耦合，但整体平均保持互易。随机耦合累积形成随机游走地形 Xₙ，使本征态在体内形成位置随无序样本变化的宏观局域峰，而不是统一聚集到边界；这正是 ENHSL 与 Anderson 局域及常规皮肤效应的关键区别。

图1. ENHSL 与 Hermitian Anderson 局域的概念比较。ENHSL 中本征态在随机体位置形成宏观局域峰，但其动力学并不表现为传统的传播冻结。

为直接比较谱局域与真实传播，研究团队搭建了图2所示的可编程有源声学晶格。每个晶格点由声学谐振腔、麦克风和扬声器构成，相邻腔体之间通过电声反馈建立可调耦合；通过设置反馈通道的增益和相位，可编程实现不同方向的非互易耦合以及大量无序样本。同一平台上，研究团队一方面逐点激励并全场测量频率响应，获得格林函数矩阵并重构复能谱和本征态；另一方面利用约1.04 kHz的高斯调制声脉冲开展时域测量，直接记录波包传播。由此，音频声学中常见的扬声器—麦克风反馈、多通道增益/相位控制与传递函数测量，被进一步用于构造和探测可编程非厄米哈密顿量。

图2. 可编程声学晶格及统一的频域谱测量与时域动力学测量方案。

频域实验首先验证了 ENHSL 的强谱局域特征。如图3所示，在整体互易条件下，周期边界与开放边界对应的能谱几乎重合并保持近实数；与此同时，本征态却在随机游走地形的大幅起伏附近形成显著的体内局域峰。进一步将晶格长度从 N=5 增加至 N=70，实验测得平均逆参与率的尺度指数 β≈0，表明这种局域不会随系统尺寸增大而消失。

图3. ENHSL 的谱特征。实验与紧束缚模型均显示显著体内局域，且局域峰与随机游走地形 Xₙ 的大幅起伏相关。

更反直觉的结果来自时域动力学。图4给出了三个代表性无序样本：每个样本中都可观察到明显的局域峰，但峰的位置和传播轨迹高度依赖具体无序实现；相比之下，无序自由的 Hermitian 链呈现常规弹道扩展，而 Anderson 无序链则很快局域在激励点附近。单个 ENHSL 样本的传播距离可以差异很大，因此真正稳定的输运规律需要从统计集合中提取。

图4. 三个 ENHSL 无序样本的声波包时空演化，并与无序自由链和 Anderson 局域进行比较。

如图5所示，对100个无序样本进行集合平均后，ENHSL 的平均传播距离随时间近似线性增长，表现出稳健的弹道输运，而 Anderson 局域的传播距离迅速趋于饱和。进一步分析每个样本中声场最强位置 n₀(t) 的统计分布发现，其概率在可达区域两端显著增强，并与 Lévy–arcsine 定律定量符合。这说明 ENHSL 的动力学由随机游走的极值而非典型涨落控制，从而实现了“强谱局域”与“弹道输运”的解耦。

图5. ENHSL 的集合动力学与极值统计。平均传播距离保持弹道标度，主导传播位置的分布与 Lévy–arcsine 定律吻合。

该研究建立了一种不同于 Anderson 局域和常规非厄米皮肤效应的无序局域范式，并在非厄米波动输运与经典随机游走极值统计之间建立了联系。与此同时，工作也展示了有源音频声学平台在基础波动物理研究中的独特优势：借助成熟的电声反馈、系统辨识和时域信号处理，可以在同一实验系统中灵活编程非厄米耦合，并同时访问能谱、本征态与真实时间动力学。相关机制可进一步推广至长程耦合、多能带等更一般的非厄米系统，并为光学、机械波及其他经典波平台中的复杂无序输运研究提供参考。

南京大学钟家鑫助理教授为论文第一作者，意大利米兰理工大学及 IFISC 的 Stefano Longhi 教授、宾夕法尼亚州立大学 Yun Jing 教授为论文的共同通讯作者，宾夕法尼亚州立大学 Jee Woo Kim 提供了实验协助。该研究得到宾夕法尼亚州立大学启动经费支持。

论文信息：J.-X. Zhong, J. W. Kim, S. Longhi, and Y. Jing, “Observation of erratic non-Hermitian skin localization and transport,” Nature Communications (2026).

论文链接：https://doi.org/10.1038/s41467-026-76908-3

课题组主页：https://JiaxinZhong.com