近日，南京大学物理学院声学研究所刘晓峻教授与程营教授课题组在非厄米拓扑声学领域取得了重要进展。研究人员利用声学超构材料首次实验实现了由耦合中损耗引起的一维Z2非厄米趋肤效应，相关成果以“One-dimensional Z2 topological skin effect driven by acoustic lossy coupling”为题，于2026年1月13日发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters 136, 026601, 2026）。
非厄米趋肤效应是非厄米物理中的一种新奇现象。在该效应下，开边界条件与周期性边界条件对应的本征能谱可出现显著差异，传统体-边对应关系因此不再适用，且体态本征场会在边界附近发生局域。近年来，非布洛赫理论框架与广义布里渊区理论的建立，为描述具有非厄米趋肤效应的系统提供了理论基础。其中一维系统的非厄米趋肤效应可以依据电流泛函分为Z和Z2趋肤效应，尽管一维Z趋肤效应已在多种经典波系统中被证实，然而Z2趋肤效应的实现依赖系统自旋反常时间反演对称性，这使得在无自旋内禀属性的声学系统中实现Z2非厄米趋肤效应面临严峻挑战。
图1. 一维Z2趋肤效应的紧束缚模型。(a) 结构示意图。(b) 元胞与其等效自旋分支。 (c) 开边界及周期性边界条件本征能谱。(d) 广义布里渊区。 (e) 自旋向上和向下能带对应的本征场图。
本工作中，研究团队基于声学腔管模型设计了一维双层声子晶体结构，通过层间交替耦合引入人工规范场实现了自旋反常时间反演对称性，在耦合管上钻孔并填入吸声棉作为额外损耗实现了声学Z2非厄米趋肤效应。图1和图2分别为理论计算和声学有限元仿真结果，图1(a)和1(b)展示了研究团队提出的一维双层结构紧束缚模型及其元胞，其对应的声学腔管模型及元胞如图2(a)和2(b)所示。该模型的开边界本征能谱被周期性边界本征能谱所包围（如图1(c)和2(c)所示），预测了非厄米趋肤效应的出现。而广义布里渊区（图1(d)）和本征场分布（图1(e)，图2(d)）进一步表明自旋向上和向下的能带分别有向左和向右的趋肤效应，这种自旋极化的趋肤效应是Z2趋肤效应重要特征。仿真结果与紧束缚模型理论结果高度吻合，验证了声学结构设计的可靠性。
图2. 声学仿真结果。 (a) 声学结构示意图。(b) 初基元胞。(c) 复频率谱。(d) 自旋向上/向下本征态的声强分布。
进一步地，研究团队利用3D打印技术加工实验样品（如图3(a)所示），在耦合管上钻孔并填入一定量的吸声棉作为额外损耗。在预实验中，通过测量不同吸声棉添加量下的声波透射率，构建了吸声棉与耦合虚部之间的明确对应关系。在实验中，研究人员首先测量了非厄米声子晶体的能带实部，结果如图3(b) 所示。可以看出低频能带区域能量强度较低，这是由于低频能带的本征频率虚部较大（见图2(c)），因此损耗较大；而高频能带本征频率虚部较小，对应区域能量强度较高。进一步通过实验测量声强的场分布并与仿真结果进行比较（如图3(c-d)所示），证实不同自旋对应的趋肤方向不同。其中，对应自旋向上态的声能量局域在结构左端，而对应自旋向下态的声能量局域在结构右端。实验测量结果和仿真计算结果高度吻合。研究人员随后对不引入损耗的厄米系统进行了仿真计算与实验测量，结果如图3(e-g)所示。与非厄米系统相比，在厄米系统中并未观测到与自旋极化相关的声场局域现象。声源放置在结构中间位置时，左右两端的声强几乎一致，表明在没有额外引入损耗的情况下，系统中不存在趋肤效应。
图3. 实验观测Z2趋肤效应。(a) 实验结构。(b) 非厄米能带实部测量结果。(c)-(d) 仿真及实验声强分布。(e)-(g) 厄米情况下的实验测量结果。
此外，研究团队还测量了边界处的声波透射率曲线（如图4所示），其中T12和T34分别为从结构中间到左端和右端的透射率。在非厄米系统中（见图4(a)和4(b)），自旋向上态对应的透射率T12比自旋向下态高，而自旋向下态对应的透射率T34比自旋向上态高，这进一步证明了自旋依赖非厄米趋肤效应的存在。同时，低频段透射率曲线比高频区域低，与之前的理论及能带实部实验结果相符。而在厄米情况下（见图4(c)和4(d)），结构两端对于自旋向上和向下两种情况的声波透射曲线近乎一致，说明在没有额外引入损耗的情况下，趋肤效应并不存在。本研究构建的声学模型可推广至其他经典波体系，并为相关的实验实现提供设计参考。此外，该声学系统中的趋肤效应具有独特的空间分布特性，有望为声能收集和传感提供新思路。
图4. 边界处声强透射率测量结果。(a)-(b) 对应非厄米系统。(c)-(d) 对应厄米系统。
南京大学为第一作者单位和第一通讯单位，物理学院博士生王朔辰为论文第一作者，张志旺副教授、程营教授以及刘晓峻教授为共同通讯作者，物理学院博士后熊威在结构设计中提供了帮助。该项工作得到了人工微结构科学与技术协同创新中心、江苏省物理科学硏究中心的支持，并获得了国家重点研发计划、国家自然科学基金、江苏省自然科学基金、南京大学“789科技攻关计划”等项目资助。
全文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/l54w-77kc