近日，南京大学物理学院丁海峰课题组在二维平带晶格研究中取得重要进展。研究团队结合紧束缚理论、原子操纵技术和扫描隧道谱学，提出了团簇修饰Lieb晶格的方案，实现了平带能量的准连续、可预测调控，并将平带精确对准至费米能级。相关成果以“Cluster-Decorated Lieb Lattice: A Convenient and Reliable Platform for Tuning Flat-Band Energy”为题，于2026年10月20日在线发表在Physical Review Letters上[Phys. Rev. Lett. 137, 176401 (2026)]，该文为编辑推荐（Editors’ Suggestion），并被选为该期封面文章。美国物理学会Physics 杂志以“Tuning Flat Bands”为题对该工作进行了亮点报道（Featured in Physics）（图1）。
图1｜Physical Review Letters封面及Physics资深编辑Charles Day撰写的亮点报道。
平带具有极小的电子动能和较高的态密度。当平带位于费米能级附近时会显著增强电子间相互作用，因此被认为是研究超导、磁性及其他关联量子态的重要平台。在二维人工晶格中，已有研究实现了平带晶格的直接构筑、对称性引导的平带产生以及能带压缩等，这些工作主要关注平带的有无。如何对平带的能量位置进行连续调节，尤其是将平带精确对准费米能级，仍缺乏简便、可靠的实验方案。
课题组从一个典型的平带晶格：Lieb晶格 [物理学院几个课题组曾做出深入研究，如沈瑞教授、邢定钰院士等, Phys. Rev. B 81, 041410(R) (2010）]出发，将Lieb晶格的边格点替换为尺寸可调的菱形四格点团簇，构筑了团簇修饰Lieb晶格。理论分析表明，该晶格具有五条平带（其中位于E1(d)的两条形成二重简并），对应四个不同的平带能量。这些平带能量与具有相同几何尺寸的孤立菱形四格点团簇的本征能量一一对应（图2）。通过改变团簇的几何尺寸可调节团簇能级，进而调控平带能量。为验证上述方案，课题组利用原子操纵技术，在Ag(111)表面分别用57个Fe原子构筑了团簇修饰Lieb晶格，并测量不同格点处的扫描隧道谱。测量给出的峰位与基于紧束缚模型计算得到的局域态密度平带峰位一一对应，从而验证了该方案的可行性。课题组还系统研究了E1(d)平带能量随晶格的三个几何参数的演化，建立了相关模型并确定了E1(d)平带位于费米能级时所需的几何构型，进一步在实验上实现了平带与费米能级的精确对准，从而巧妙地解决了平带位置与费米能级对准这一关键科学问题。简而言之，该工作提出并实验验证了团簇修饰Lieb晶格中平带能量与团簇本征能量的对应关系，实现了平带能量的准连续、可预测调控及其与费米能级的精确对准。该策略还可推广至其他团簇构型和不同母体平带晶格。Physics资深编辑Charles Day在以“Tuning Flat Bands”为题的亮点报道中认为该工作为探索平带相关物理提供了新的研究平台（图1）。
图2｜团簇修饰Lieb晶格的构筑原理与实验验证。(a)、(b)：Lieb晶格及其能带结构。(c)、(d)：团簇修饰Lieb晶格及其能带结构。(e)：在Ag(111)表面利用57个Fe原子构筑的人工晶格。(f)：实验测得的归一化扫描隧道谱与理论计算的局域态密度，其中E1(d)平带位于费米能级。
这是丁海峰课题组继2025年提出二维平带晶格通用构造方法[Phys. Rev. Lett. 134, 076402 (2025)]后，在平带物理方向取得的又一研究进展。两项工作中，南京大学均为论文唯一完成单位，物理学院博士生李灏天均为第一作者，博士生范文琳为第二篇论文共同第一作者。该项研究得到了南京大学人工微结构科学与技术协同创新中心、固体微结构物理全国重点实验室、江苏省量子信息科学与技术重点实验室、狮山量子计算与量子探测前沿实验室的支持，并获得国家重点研发计划、国家自然科学基金、量子通信和量子计算机国家科技重大专项等经费资助。李灏天感谢南京大学博士研究生“铸剑计划”资助。陈宫感谢江苏省创新创业人才计划支持。理论计算在人工微结构科学与技术协同创新中心e-Science中心完成。参与论文的几位老师多从事固体物理教学，在胡安先生和章维益先生的引领下获益良多，为该工作打下了基础，借此机会表示诚挚感谢！
文章链接：https://doi.org/10.1103/rm6q-k54p
highlight文章链接：https://physics.aps.org/articles/v19/s128
文章封面链接：https://journals.aps.org/prl/issues/137/17